Mükemmel Oran Altın Oran Nedir? Altın Oran Hayatımızın Her Yerinde!

Son güncelleme:

Altın Oran Nedir?

Altın Oran, ikiye bölünmüş olan bir doğru parçasında, büyük parçanın küçüğe oranı ile büyük parçanın uzunluğunun bütün parçanın uzunluğuna oranı ile aynıysa altın orandır.

Altın Oran’ın açıklaması basit anlamıyla şudur; bir çubuğu ikiye bölüyoruz ama bu böldüğümüz parçayı öyle bir bölüyoruz ki küçük parça ile büyük parçanın arasındaki oran, büyük parçayla çubuğun tümü arasındaki oranla aynı olacak.

Altın Oran Nedir?

Tarihçe

Altın oran matematik ve fizikte çok önceki tarihlerde var olmasına rağmen, insanların ne zaman keşfettiğine dair kesin bir kanıt yoktur.

Euclid, “ Elementle” tezinde bir doğruyu 1.6180339… noktasından bölmekten söz etmiş ve bir doğruyu ekstrem ve önemli oranda bölmek diye de tanımlamış. Mısırlılar, Keops Piramidi’ni yaparken hem pi sayısından hem de Fi oranından oldukça fazla yararlanmışlardır. Yunanlar, Parthenon’un tasarımını tamamen altın orana göre yapmışlar. Altın oran, Yunan heykeltıraş Phidias da tasarımlarında altın orandan oldukça yararlanmıştır. İtalyan matematikçi Leonardo Fibonacci nümerik serinin inanılmaz özelliklerini keşfetmiştir. Leonardo da Vinci, Luca Pacioli’nin yayımlamış olduğu İlahi Oran adlı kitap çalışması için resimlerini vermiştir. Leonardo da Vinci’nin yapmış olduğu Five Platonic Solids (Beş Platonik Cisim) adlı resimler de bu kitapta yer almaktadır. Leonardo da Vinci’nin günlüklerinde bulunan, insan ve doğayı birbiriyle ilgilendirme ve bütünleştirme çalışması dönüm noktası olarak kabul edilir ve insan vücudundaki oranları gösterir. Bu çalışmanın adı Vitruvius Adamı’dır. Rönesans sanatçıları altın orandan, tablolarında ve heykellerinde, denge ve güzelliği bir arada sağlayabilmek için sıklıkla yararlanmışlardır. Leonardo da Vinci, Son Yemek adlı eserinde, İsa’nın ve havarilerinin oturduğu masanın boyutları, arkadaki duvar ve pencerelerde bile altın oranın etkisi gözlemlenebilir. Johannes Kepler, güneş etrafındaki gezegenlerin yörüngelerinin eliptik yapısını keşfetmiştir ve bunu altın orana göre “Geometrinin iki büyük hazinesi vardır; biri Pythagoras’ın teoremi, diğeri bir doğru’nun altın orana göre bölünmesidir.” diye açıklamıştır. Bu oranı göstermek amacıyla Parthenon’un mimarı ve bu oranı kesin olarak kullandığı bilinen ilk kişi Phidias’a ithafen 1900’lü yıllarda Yunan algabesindeki Fi harfini Amerikalı matematikçi olan Mark Barr kullanmıştır. Yunan alfabesindekiine karşılık gelen F harfi Fibonacci dizisinin ilk harfidir.

Vitruvius

Altın oran, bir sayının insanlık, bilim ve sanat tarihinde alabileceği en büyük rolü almıştır. Fi, evreni ve yaşamı anlayabilmek adına bizlere yeni kapılar açmaya devam eder. 1970’li yıllarda Roger Penrose, bulduğu güne kadar imkansız gözüyle bakılan “yüzeylerin beşli simetri ile katlanması”nı altin orandan yararlanarak bulmuştur.

Altın Spiralin Açıklaması

Kare, ortasından iki eşit dikdörtgen oluşturacak şekilde bölünür. Dikdörtgenin ortak kenarının, karenin tabanında geldiği noktaya bir daire çizmek için pergel koyulur. Pergel açılır ve çizilecek daire karenin karşı köşesine değmelidir yani yarı çap, dikdörtgenin köşegeni olmalıdır. Karenin tabanı çizilen daire ile kesişene kadar uzatılır. Ortaya çıkan şekil dikdörtgene tamamlandığında karenin yanında bir dikdörtgenin elde edilmiş olur. Bu yeni dikdörtgenin taban uzunluğu (B) karenin taban uzunluğuna oranı altın oran olur. Karenin taban uzunluğunun büyük dikdörtgene ait tabanın uzunluğuna oranı da altın oranı verir.

Altın Spiral 1
Altın Spiral 2
Altın Spiral 3
Altın Spiral 4
Altın Spiral 5
Altın Spiral 6

Elde ettiğimiz dikdörtgen altın dikdörtgendir. Çünkü uzun kenarının kısa kenarına oranı altın oranı verir.

Altın Spiral Nasıl Oluşuyor?

Bu dikdörtgenden artık her bir kare çıkardığımızda elimizde bir altın dikdörtgen olacaktır.

Altın Dikdörtgen

İçerisinden defalarca kez kareler çıkardığımız bu altın dikdörtgenin karelerin kenar uzunluklarını yarıçap olarak alan çember parçasını her bir karenin içine çizdiğimizde altın spiral elde ederiz.

Altın Spiral

Bu karelerin kenar uzunlukları Fibonacci sayılarını verir.

Fibonacci sayıları

Pentagon

φ’yi göstermenin başka bir yolu basit bir beşgendir. Herhangi bir köşenin herhangi bir kenara oranı φ’dir. Beşgenin içerisine ikinci bir köşegen ([BD]) çizildiği zaman AC ve BD çizgileri birbirini O noktasında keserler. Her iki çizgi de, bir noktadan ikiye bölünmüş şekilde olacaktır ve her parça diğer parçayla  φ oranı ilişkisi içinde olacaktır. Diğeri ile bölünmüş olan her köşegende, aynı oran tekrarlanacaktır. AO / OC = AC / AO = DO / OB = BD / DO = φ. Bütün köşegenler çizildiği zaman beş köşeli yıldız elde edilir. Elde edilen yıldızın içinde ise ters beşgen meydana gelir. Her köşegen, diğer başka iki köşegenle kesilmiştir, her bölüm büyük bölümlerle ve bütünle birlikte altın oranı korur. Böylece içeride kalan ters beşgen, dıştaki beşgenle altın oranlı olur. Beşgenin içinde bulunan beş köşeli yıldız pentagram ismini alır. Pentagram, Pythagoras’ın kurmuş olduğu antik Yunan Matematik Okulu’nun sembolüdür. Eski gizemciler Fi’yi tanırlardı ve altın oranın dünyamızın kurulmasında biyolojik ve fiziksel önemini anlamışlardı. Beşgenin köşelerini birleştirdiğimiz zaman iki değişik altın üçgen elde ederiz. Mavi üçgenin kenarları tabanı ile kırmızı üçgenin ise tabanı kenarı ile altın oran ilişkisi kurar.

Pentagon aşamaları 1
Pentagon aşamaları 2
Pentagon aşamaları 3
Pentagon aşamaları 4
Pentagon aşamaları 4
Pentagon aşamaları 5

Altın spirali doğada Ayçiçeğinde, salyangozda ve daha birçok canlıda görebiliriz. Ayçiçeğin çekirdekleri neredeyse altın oran olacak şekilde spiral oluşturacak gibi dizilmişlerdir.

İnsanda Altın Oran

Uzmanlar tarafından içerisinde bedenin çeşitli kısımları arasında var olduğu belirlenen ve yaklaşık olarak altın oran değerlerine uyan “ideal oran” ilişkilerini saptamışlardır. Parmak ucu-dirsek arası ile el bileği-dirsek; omzun hizasından başın ucuna olan mesafe ile kafa boyu; göbek-başucu arası mesafe ile omzun hizasından başın ucuna kadar olan mesafe; göbek-diz arası ile diz-ayakucu arasındaki mesafelerin ölçümü sonucunda 1,618 rakamı bulunmaktadır.

İnsanda Altın Oran

İnsan yüzünde ise aynı oran hesabı şu şekilde bulunur; altın oran yüzün boyuyla birlikte yüzün genişliği,dudak ile kaşların birleştiği yerin arasıyla burnun boyu; yüz boyu ve çene ucu ile kaşların birleştiği yerin arası; ağız boyuyla burun genişliği; burun genişliğiyle burun delikleri arası; göz bebekleri arasıyla kaşlar arasındaki mesafeler arasında da  yapılmaktadır.

Sanatta Altın Oran

İnsanoğlu doğadaki varlıkların parçaları arasında bulunan altın oranı keşfettikten sonra bu estetik düzeni çok yıllar öncesinden sanat ve mimari alanında kullanmışlardır.

Parthenon Altın Oran

Mona Lisa tablosunun boyunun enine oranı altın oranı sağlamaktadır. Yüzünün etrafına da bir dikdörtgen çizildiğinde ortaya altın dikdörtgen çıkar. Dikdörtgeni göz hizası boyunca çizeceğiniz bir çizgiyle ikiye ayırdığınız zaman yine bir altın oran elde edersiniz. Resmin boyutları ele alındığı zaman altın oran oluşturduğu gözlenmektedir.

Notre Dame Altın Oran

Yunanlıların Atina’da bulunan Partenon Tapınağı, Mısır’da bulunan Keops Piramidi, Paris’in ünlü Notre Dame Katedrali’nde altın oranı görülür.

Mısır Piramidi Altın Oran

Anadolu’da da altın oran içeren yapılan bulunmaktadır: Konya’daki Selçuklu Devleti’nin inşa ettiği İnce Minareli Medrese’nin taç kapısı, İstanbul’da bulunan Davut Paşa Camisi, Sivas’taki Mengüçoğulları’dan günümüze kadar miras olarak kalmış olan Divriği Külliyesi’nin birçok bölümünde altın orana rastlanır. Mimar Sinan’ın ise Edirne’de bulunan Selimiye Camisi ve İstanbul’da bulunan Süleymaniye Camisi ve başka birçok eserinde altın oran uygulanmıştır.

Tac Mahal’de Altın Oran

Müzikte Altın Oran

Piyano klavyesindeki bir oktavlık bölüme bakıldığı zaman Fibonacci dizisinin ilk yedi elemanı görülür. İnsan kulağı için en uyumlu aralık 8/5 frekans oranında buluan majör 6’lı olduğu bilinir. Bu altın orana çok yakın bir orandır. Besteciler yapıtlarında bazen yapıtı oluşturan küçük bölümlerin sürelerini bazen de yapıtın zirve noktasının konumunu altın orana uygun olarak düzenlerler. Örnek olarak, Beethoven’ın Beşinci Senfonisi’ni verebiliriz.

Sayılarla ilgilenen Mozart da yapıtlarında altın orandan yararlanmıştır. Müzik ile bilişsel aktivitelerin birlikteliğiyle oluşan gelişimi konusunda çeşitli araştırmalar gerçekleştirmiştir. “ Mozart Etkisi” en çok bilinen araştırmasıdır.

E-posta hesabınız yayımlanmayacak.

Negibi sosyal içerik paylaşım sitesidir. Tüm hakları saklıdır izinsiz kullanılamaz ya da kopyalanamaz.